对于第一条，在房贷进行部分提前偿还之后，所剩余的本金实际上等于初始贷款总额减去已经提前偿还的那部分金额。而针对第二条而言，对剩余未偿还贷款计息，其具体的计算方法则是将初始贷款总金额减去提前偿还那部分之后的数额，再乘以相应的贷款利率，并根据贷款偿还期限进行计算。当然，商业贷款和住房公积金贷款之间还是存在差异，其中最主要的一点就是两者的利率相差甚远；当国家对贷款利率进行调整时，这种差别在确定调整幅度上更加凸显出来。

值得注意的是，每次银行贷款利率发生变化时，不仅商业贷款会有所变动，住房公积金贷款也会有相应调整。银行计算利息是按照每年的元旦为起始日期进行更新的。

至于提前偿还贷款这方面，虽然不会直接影响到利率的高低，但却会实质性地影响到你每月的还款额。举个例子，假设你的初始贷款额度为20万元人民币，并且每月需偿还贷款1500元，如果你选择提前偿还10万元的话，那么每月需要借款人还的款项应低于750元，实际还款情况可能由于具体的还款方式和偿还期限等因素有所不同。除此之外，商业贷款的提前还款需要借款人提前至少一个月向银行提出申请，而公积金贷款提前要求还贷的情况下，申请人也可以在合适时间前往银行办理相关手续。

《民法典》第六百七十七条

借款人提前返还借款的，除当事人另有约定外，应当按照实际借款的期间计算利息。