1、没有与继父或继母形成抚养关系的继子女，在生母与继父或生父与继母离婚时，原则上该姻亲关系因离婚而解除；如在继父母结婚时子女已经有独立的经济来源这种情况。

2、但在继父母与继子女的抚养关系形成，彼此之间的权利义务产生之后，继父母对继子女抚养教育的事实并不能随着婚姻关系的消亡而消亡，双方之间形成的继父母子女的权利义务关系已成为一种独立的民事法律关系，可以在一定的条件下解除，但并不能因夫妻婚姻关系的解除或继子女的生父母死亡而自然解除。

一、继父母的对继子女的抚养权如何规定的

继父母对继子女的抚养权：生父与继母或生母与继父离婚时，生父(母)和继母(父)都要求抚养该子女的，抚养权归生父母所有。继父母和继子女之间的关系和一般的父母子女关系不同，具有姻亲关系和教育抚养关系，但不具备血缘关系，这种权利和义务是可以解除的。

二、我国对继子女的抚养权规定是什么

根据法律规定可知，形成抚养关系的继父母子女间的权利义务，等同于父母与子女间的权利义务，继父母婚姻关系存续期间，对与之形成抚养关系的继子女享有抚养权是不言而喻的。

继父母离婚时，受继父母抚养的继子女已成年，继父母与继子女间的关系并不随着继父母的离婚而解除，未经法定程序解除，继父母子女关系继续存在。

双方关系恶化时，可通过诉讼的方式解除;继父母离婚时，受继父母抚养的继子女尚未成年，离婚时继父母不再愿意继续抚养继子女的，继父母子女关系随之解除。