有此约定的前提下，离婚后一方可以不支付孩子的抚养费用。但是，如出现抚养方患有重病或经济情况显著恶化，以及子女患有重病或出现大额支出项目时，抚养方仍有权要求另一方支付子女的抚养费用，另一方不得以存在离婚约定为由予以拒绝。

离婚协议一方不履行约定怎么办

离婚协议一方不履行的，可以向法院起诉。等待法院判决后，如果对方仍然不履行生效判决的，可以向做出该判决的法院申请强制执行。申请强制执行的期限是两年。从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

《民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。