离婚后能给子女改姓氏，孩子应当随父姓或者母姓，父母离婚的，离婚后孩子跟直接抚养方生活的有权变更孩子的名字，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。

一、如何才能改姓不让父亲同意

依据我国户口登记条例的规定，未成年变更姓名的，需要由父母向公安机关申请，而成年人变更姓名的，由本人申请;而离婚变更孩子姓名的，需要经父母双方的同意。公民变更姓名，依照下列规定办理：一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定，改姓之后，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。即孩子改姓和抚养费没有必然的关系，即使孩子改姓，父亲也必须给孩子抚养费。

二、能以改变姓氏为由拒给抚养费吗

不可以。父母对子女有抚养的义务。

因改变姓氏引起抚养费纠纷的，应按照以下原则处理：

1、离婚后，非直接抚养子女一方给付子女抚养费是其法定义务，不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。

2、父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。

三、子女改姓还给不给抚养费

父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。根据以上规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。同时父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。