行为人触犯危害公共安全罪有谅解书可以判处缓刑，前提是行为人要符合判缓刑的条件，即行为人被判处拘役或三年以下有期徒刑，且犯罪情节较轻；有悔罪表现；没有再犯罪的危险；宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，只要行为人同时满足上述条件，那就可判处缓刑。如果行为人既符合上述条件又怀孕的，那么应判处缓刑。

危害公共安全罪可以撤诉吗

危害公共安全罪属于公诉案件不可以撤诉，除非检察院查清事实不构成犯罪或者证据不足、事实不清。

刑事案件多是由公安局进行侦查，由检察院起诉的，不是被害人起诉的，当然被害人没有权力撤诉。被害人能做的是对被告人表示谅解，要求对被告人从轻处罚。

自诉案件，是否起诉的权利属于被害人，被害人有权利起诉，有权利不起诉，起诉后当然有权利撤诉。被害人起诉后又撤诉的情况有以下几种：

（一）自诉人起诉认为被告人构成犯罪，法院认为被告人不构成犯罪的，法院动员被害人撤诉。如婆婆起诉儿媳构成虐待家庭成员罪，法院经审理认为属于家庭纠纷不构成犯罪，动员婆婆撤诉。

（二）自诉人起诉认为被告人构成犯罪，但提供不出充分犯罪证据的，法院动员被害人撤诉。

（三）在法院判决前自诉人与被告人自行和解的，法院不再判决，由自诉人写撤诉书备案。

（四）人民法院审理自诉案件，可以进行调解，经过调解自诉人对被告人不再告了，可以撤诉。

（五）自诉人起诉后，经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，按撤诉处理。

（六）法院审判过程中，自诉人未经法庭准许中途退庭的，按撤诉处理。

被害人（自诉人）自动申请撤诉，被动员撤诉或者法院按撤诉处理的案件，法院不再对被告人是否有罪做出判决。

《刑法》第七十二条

对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：

（一）犯罪情节较轻；

（二）有悔罪表现；

（三）没有再犯罪的危险；

（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。

被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。