医疗事故，法院可以管，行政卫生局也可以管。

一、医疗纠纷处理程序之调解

首先发生医疗纠纷双方先进行调解，调解的方式有三种，可以选择其中一种方式或者一种调解不成功再用其他方式进行调解。调解方式如下：

1、医患沟通：医疗机构及医务人员有尊重患方知情权的义务，应当就患者病情及诊断治疗经过做出专业性的说明解释，加强与患方的沟通，消除误会、化解矛盾。

2、调解：医患双方通过沟通，遵循合法、合理、自愿的原则，互谅互让达成一致和解意见的，应当签订协议书，由医、患双方签字盖章。

3、第三方调解。医疗纠纷可以卫生行政部门第三方来进行行政调解。第三方处于居中地位，通过规范教育，说服引导当事人在平等自愿的基础上达成调解协议。

二、医疗事故纠纷诉讼时效

医疗事故纠纷的诉讼时效为三年，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护；有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

根据《民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。以上是对这个问题的解答。

三、出现医疗事故找哪个部门

可以向卫生局反映，也可以直接向法院起诉。不过要注意，当事人既向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，又向人民法院提起诉讼的，卫生行政部门不予受理；卫生行政部门已经受理的，应当终止处理。

四、医疗纠纷处理程序之司法鉴定

如果医疗纠纷不能成功调解，那么可以进行司法鉴定，鉴定是否构成医疗事故，医疗事故等级是多少。根据司法鉴定结果走法律诉讼程序进行处理。司法鉴定包括医疗事故技术鉴定和司法鉴定。一般在三十个工作日内完成。医疗事故司法鉴定的程序包括委托、受理、鉴定、出庭等。