依据《中华人民共和国刑法》（2018年修订版）第一百三十三条，倘若某位过失涉事人在驾车时追赶另一车辆并在此过程中酿成严重车祸，致使五辆汽车受到不同程度的损害，其行为便极有可能构成交通肇事罪。

关于该案件的审判结论将以多种因素为参考，其中不仅涉及到事故细节，还包括涉事者所应承担的责任比例，事故对公共和私人财产造成的实质影响及其是否涉及肇事后的逃逸行为等等。

若涉事者行为确实符合作出“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故”的要件，且由此导致了公共与私人财产的重大损失，那么他很可能面临三年以下有期徒刑或拘役的刑事处罚。

但是，如果涉事者肇事后表现出逃逸等极其恶劣的行为，则可能在三年以上七年以下有期徒刑的幅度内接受处罚。

若因趁机逃避而引发更严重的事件，譬如导致他人伤亡，则涉事者将有可能被处以七年以上有期徒刑的严厉惩罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；

因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。