根据法律规定，继承人在负担被继承人依法应纳之税负与债务时，承担偿还义务的范围须以获得遗产的实际价值为上限。

这就意味着，继承人只需利用所继承的遗产来偿付被继承人所累积的债务，若遗产的总价值无法完全覆盖所有债务，继承人有权选择对超过遗产价值之外的部分债务不予承担。

若继承人选择放弃继承权，便无需背负被继承人债务的偿还责任了。

因此，针对借款人离世后的特殊情况下，继承人需要依照他们已接手的遗产的实价，来偿付被继承人的债务。

倘若遗产总额足够应付债务总额，继承人便有责任完成清偿任务；

反之若遗产总额不够填补所有债务，继承人可根据自身意愿，选择性地不承受任何超出遗产价值之上的债务。

若继承人决绝继承遗产的话，也不会被追究偿还借款的责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。