作为有限合伙财产份额的继承人，其继承财产份额之后承担的义务和有限合伙人的义务是一致的。有限合伙财产份额继承人的义务如下：

1、第三人有理由相信有限合伙人为普通合伙人并与其交易的，该有限合伙人对该笔交易承担与普通合伙人同样的责任。

2、有限合伙人未经授权以有限合伙企业名义与他人进行交易，给有限合伙企业或者其他合伙人造成损失的，该有限合伙人应当承担赔偿责任。

3、新入伙的有限合伙人对入伙前有限合伙企业的债务，以其认缴的出资额为限承担责任。

《合伙企业法》第八十条，作为有限合伙人的自然人死亡、被依法宣告死亡或者作为有限合伙人的法人及其他组织终止时，其继承人或者权利承受人可以依法取得该有限合伙人在有限合伙企业中的资格