一、寻衅滋事公安侦查阶段如何取保候审

1、申请

申请主体：被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属;犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。

申请取保候审需要准备的材料：申请人的身份证明;申请人是律师的需出具授权委托书;取保候审申请书。

2、受理

侦查阶段受理机关为公安机关，检察院自侦案件(如贪污受贿案)侦查阶段受理机关为检察院;

审查起诉阶段受理机关为检察院;

审判阶段受理机关为人民法院。

3、审查

有权决定的机关应当在收到书面申请后7日以内作出是否同意的答复：对符合取保候审条件：

(1)可能判处管制、拘役或者独立使用附加刑的;

(2)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。

并且提出了保证人或者能够交纳保证金的，公安、司法机关应当同意并依法办理取保候审手续;

对不符合取保候审条件的，不同意取保候审，应当告知申请人并说明不同意的理由。

4、执行

不论决定机关是公安机关、检察院还是法院决定取保候审的，一律由公安机关执行。

《刑事诉讼法》第六十五条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有可能判处管制、拘役或者独立附加刑的等情形的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审。”

二、多久可以取保候审

侦查阶段：普通案件侦查是由公安机关办理，职务犯罪案件侦查由检察院办理。一般来说，在侦查阶段办理取保候审是效率最高的。犯罪嫌疑人在被拘留之后，逮捕之前，如果有可能，犯罪嫌疑人自己或者其家属可以向办案机关提出取保候审的申请，即愿意交纳保证金或提供保证人，保证随传随到，如违反法律规定，愿承担法律责任。逮捕之后，犯罪嫌疑人或其家属委托的律师可以为其申请取保候审。

审查起诉阶段：也就是检察院审查起诉的阶段。检察院阶段也可以申请取保候审。但一般会比较难。检察院对于证据充分的案件，会很快移送法院。证据不充分的案件，可以退回侦查机关补充侦查。除非一些个别的比较特殊的案件，可以在检察院审查起诉时取保候审。在检察院主持下达成和解的伤害案件，也可能在这个阶段办理取保候审。

审判阶段：也就是法院审判的阶段。法院判决之前都是可以取保候审的。证据不足的，超期羁押的，都有可能会在这个阶段办理取保候审。

总之，刑事案件的三个阶段都可以办理取保候审。但要针对案件的不同情况采取不同的方案和措施。