离婚后起诉变更抚养权是没有时间限制的。只要满足双方协议一致，即可协议变更，或与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为等法定情形之一，即可起诉变更。

离婚案件多久可以撤诉

离婚案件在宣判前可以撤诉。宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。人民法院裁定不准许撤诉的，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。离婚案件中，原告撤诉后，一般在6个月之后才能向法院再次提起诉讼；但如果撤诉后6个月之内，有新理由或者新情况的，可以随时向法院提起诉讼。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。