一、离婚和财产分割是不是能分别向法院起诉

离婚和财产分割可以分开起诉，这主要还是看原告的诉讼请求的，离婚案件并不是必须要当事人在诉讼请求当中一次性的请求法院判决离婚，财产分割和孩子的抚养权问题。

夫妻离婚时，对共同财产的处理是先以双方的意愿为主，可以先办理离婚，然后再就财产分割协商如何分割，协商不成可以由法院判决如何分割。

《民法典》第一千零八十七条

离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。

对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。

二、离婚协议书签了是不是还能起诉财产分割

离婚协议书签了，但未完成离婚登记手续的，能起诉财产分割。

当事人达成的以协议离婚或者到人民法院调解离婚为条件的财产以及债务处理协议，如果双方离婚未成，一方在离婚诉讼中反悔的；

人民法院应当认定该财产以及债务处理协议没有生效，并根据实际情况依照民法典第一千零八十七条和第一千零八十九条的规定判决。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第六十九条

当事人达成的以协议离婚或者到人民法院调解离婚为条件的财产以及债务处理协议；

如果双方离婚未成，一方在离婚诉讼中反悔的，人民法院应当认定该财产以及债务处理协议没有生效，并根据实际情况依照民法典第一千零八十七条和第一千零八十九条的规定判决。

当事人依照民法典第一千零七十六条签订的离婚协议中关于财产以及债务处理的条款，对男女双方具有法律约束力。登记离婚后当事人因履行上述协议发生纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十七条　离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。\n　　对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。