可以予以开除，具体的法律依据是劳动法以及劳动合同法和单位的内部制度予以确定。

根据《劳动法》规定，用人单位可以单方的有以下情况：

第一种情况，依据《劳动法》第二十五条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(1)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(2)严重违反劳动纪律或用人单位规章制度的；

(3)严重失职。营私舞弊。对用人单位利益造成重大损害的；

(4)被依法追究刑事责任的。

第二种情况，依据《劳动法》第二十六条规定，有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前30日以书面形式通知劳动者本人：

(1)劳动者患病或非应工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的

(2)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的

(3)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。

一、下列情况下不可解除：

1、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

2、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

4、女职工在孕期、产期、哺乳期的；

5、在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。

法律依据：《劳动合同法》第40条、42条、第46条。

(三)用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同(需支付经济补偿金)。

法律依据：《劳动合同法》第40条、42条、第46条。

公司解除劳动关系原因的原因可以有很多种，有些原因是法律支持的原因，比如说，劳动者由于身体素质的问题不能胜任相应的工作，当然也有些原因是违反劳动法的规定的，比如说，解雇正在孕期的女职工，而且在有些情况下公司解雇员工还需要支付一定的补偿金的。