犯罪嫌疑人交通肇事在刑事拘留以后的三天之内会报请人民检察院批捕，在特殊情况下提请人民检察院审查批捕的时间也可以延长1到4天。

一、审查批捕期限的计算

审查批捕期限的计算是传唤只有12小时，不得以连续传唤的方式进行变相羁押。传唤结束后，根据案情可以进行刑事拘留，拘留时间一般是3天，特殊情况的，可以延长1-4天。对于案情特别重大等其他情形，经省级人民检察院批准，可以延长至30天。两个月的侦查羁押期限。

二、刑拘37天放人流程

刑拘37天放人要看是否有罪。公安机关对于被拘留的人，应该在拘留后的二十四小时以内进行讯问，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三天以内，提请人民检察院审查批准。在特殊的情况下，提请审查批准的时间可以延长一天到四天，提请审查批准的时间最长可以延长到三十天。人民检察院应该从接到公安机关提请批准逮捕书后的七天以内，做出批准逮捕或者是不批准逮捕的决定。按照刑事诉讼法的规定，刑事拘留期满后，公安机关不能证明犯罪嫌疑人的犯罪事实的，不进行逮捕时就应该立即进行释放。

三、看守所羁押期限最长是多长时间

看守所最长羁押时间是三十七天。公安机关会根据情况对其进行刑事拘留，三天提请检察院批捕，可以延长一到四天，检察院一般会在七天之内决定是否批准逮捕，若是流窜作案、结伙作案或者是多次作案的重大嫌疑分子，则提请批捕的时候可以延长到一个月，也就是说刑事拘留一般是十多天，最长是三十七天。