一般而言，父母的债务并不会直接导致未满法定年龄的未成年儿童的银行账户遭到冻结。

因为未成年人群体缺乏独自承担民事责任所需的成熟心智和经济能力，其合法财产理应得到特别的保护与监护。

然而，倘若有证据证实该名未成年子女的银行账户内的资金并不是其自身的合法收入所得，反而来自于其父母为了规避现有债务风险，将部分资产非法转移至未成年子女的名下，那么在这样的特殊情境之下，法庭很有可能会实施冻结等相关法律手段以保障债权人权益。

《中华人民共和国民法典》第五百三十八条

债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。