如果工人有以下情况，使用者可以不通知就解除劳动合同：1、在试用期间证明不符合录用条件的；2、严重违反劳动纪律和使用者规章制度的；3、严重失职、个人欺诈、对使用者利益造成严重损失的；4、同时与其他使用者建立劳动关系，严重影响本公司的工作任务的完成，或者由使用者提出，拒绝纠正的；5、欺诈、威胁手段或者乘坐人的危险，使用者在违反真正意义的情况下缔结或者变更劳动合同的6、被追究刑事责任的情况。

不应支付经济补偿金的情形

按照有关规定，用人单位可以不向劳动者支付经济补偿金的情形包括：

1．劳动者主动提出解除劳动合同，或者主动表示不续签原合同的，用人单位可以不支付经济补偿金。

2．劳动者在劳动合同期限内，由于主管部门调动或转移工作单位而被解除劳动合同，未造成失业的，用人单位可以不支付经济补偿金。

3．由于劳动者的过失，根据《劳动法》第39条所述，用人单位可以单方解除劳动合同，并且可以不支付经济补偿金。

《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的。

（二）严重违反用人单位的规章制度的。

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。

（六）被依法追究刑事责任的。