一、拖欠5000左右的欠款会被起诉吗？

有可能会被起诉，实际无论欠款数额是多少债权人肯定都有向人民法院起诉的权利，而且逾期不偿还欠款应当承担违约责任。

《民法典》

第六百七十六条【借款人逾期返还借款的责任】借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

《民事诉讼法》

第一百二十二条起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

二、拖欠5000左右的欠款可委托哪些人向法院起诉？

（一）律师、基层法律服务工作者；

（二）当事人的近亲属或者工作人员；

（三）当事人所在社区、单位以及有关社会团体推荐的公民。

三、拖欠5000左右的欠款能否申请延期举证？

有正当理由的可以向人民法院申请延期举证，当事人申请延长举证期限的，应当在举证期限届满前向人民法院提出书面申请。申请理由成立的，人民法院应当准许，适当延长举证期限，并通知其他当事人。延长的举证期限适用于其他当事人。申请理由不成立的，人民法院不予准许，并通知申请人。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：四、质证：第八十三条 当事人依照民事诉讼法第七十九条和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第一百二十二条的规定，申请有专门知识的人出庭的，申请书中应当载明有专门知识的人的基本情况和申请的目的。\n人民法院准许当事人申请的，应当通知双方当事人。