1、公安机关立案侦查的案件，除法律另有规定的，其他刑事案件应当一律由公安机关立案侦查；

2、人民检察院直接受理的案件，可以由人民检察院立案侦查；

3、人民法院直接受理的刑事案件；人民法院立案后即进入审理阶段，而不需要经过公安机关或人民检察院立案侦查，也不需要人民检察院提起公诉。

一、敲诈勒索罪的侦查由哪个机关进行

1、敲诈勒索罪的侦查由公安机关进行。

2、侦查是在刑事诉讼过程中，侦查机关为查明案情，收集犯罪证据材料，证实和抓获犯罪嫌疑人，追究犯罪嫌疑人刑事责任，依法采取的一系列专门调查手段和强制性措施。

3、侦查是一种具有特定活动内容和目的要求的诉讼活动，对随后进行的起诉、审判都具有重大的意义和影响，成为刑事诉讼过程的重要内容和基础环节；

4、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。

人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

自诉案件，由人民法院直接受理。

二、相关法律规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零九条规定，公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。

第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。

第一百一十三条规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十二条规定，公安机关受理案件后，经过审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，由接案单位制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。

三、公安检察院法院的立案管辖范围有

公安检察院法院的立案管辖范围：

（1）由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件；

（2）由人民检察院直接立案侦查的案件；

（3）由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件；

（4）由国家安全机关立案侦查的间谍案；

（5）由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。