女方再婚争取孩子抚养权可采取如下的方式：女方可以就双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄、与子女的关系等方面进行取证。例如，提供与子女长期共同生活的影像，收入证明，学历证明，房产证明等。法院确认女方更有利于子女成长的，会判决女方优先取得子女抚养权。

再婚后子女继承权

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。法定继承的顺序，是指法定继承人继承遗产的先后次序。被继承人死亡后，并非所有的法定继承人都可以同时继承遗产，而是要按照法律所规定的先后顺序，依次继承。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。