关于在离婚过程中涉及到父亲如何争取双胞胎孩子抚养权这个议题，首先应该交由父母双方自行协商并达成共识。

若无法顺利协商的话，便可向当地人民法院提交诉讼申请，等待法院作出公正的裁决。

依照我国现行的《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条的明确规定，离婚之后，父母仍然享有对子女进行抚养、教育及保护的法定权益与义务。

针对未满两周岁的子女，法律原则上倾向于由母亲亲自抚养；

而对于年满两周岁以上的子女，若父母双方在抚养问题上未能达成一致意见，则需由人民法院依据详细的证据资料和案件事实，遵循有利于未成年人健康成长的基本原则做出最终裁判。

此外，如果子女已经超过八周岁，司法机关还需要特别尊重他们自己内心的真实想法和意愿。

因此，法院在审理这起案件时，将会全面地考量众多相关因素，例如但不仅限于父母的经济状况、实际抚养能力、子女的年龄阶段、感情维系程度以及子女本身的个人意愿等等，以求公正合理地确定抚养权的归属。

尤其是当双胞胎孩子的年龄存在差异或者他们各自的需求有所区别时，这些因素都将成为法院在裁决过程中的重要参考。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。