抚养费的追讨没有期限。因为法律明确规定，当事人请求义务人支付抚养费、赡养费或者扶养费的，不适用诉讼时效的规定。所以当父母一方或者父母双方不对孩子履行抚养义务，不支付孩子的抚养费时，孩子可以随时向支付抚养费的一方主张索要自己的抚养费。

一、分居期间抚养费会补吗

我国法律明确规定，父母有抚养和教育子女的义务。如果父母与子女没有共同生活在一起，则必须以支付子女抚养费的方式履行抚养义务。

只要是父母，就必须履行抚养义务。父母不能因为离婚或者分居而不支付孩子抚养费。因为离婚和分居行为涉及的是父母之间的关系，不影响父母与孩子之间的法律权利和义务。

因此，父母分居也要支付孩子抚养费，不支付是不可以的。如果分居期间一方不支付孩子的抚养费，那么子女在协商无果的情况下可以向法院起诉要求支付抚养费。

二、离婚后对方不支付抚养费怎么办？

离婚后对方不支付抚养费的，可以向人民法院申请强制执行。原因是即使离婚，父母也有抚养孩子的义务，不抚养孩子的一方应该支付抚养费。根据相关规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应当承担必要的生活费和教育费的一部分或者全部，费用的数额和期限由双方约定，协议不成的，由人民法院判决。关于子女生活费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原金额的合理要求。根据《中华人民共和国民法典》规定，对拒不执行相关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或者裁定的，由人民法院依法强制执行。

三、孩子能否起诉父亲要抚养费

未成年孩子能起诉父亲要抚养费。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以只要父亲不对孩子尽到应尽的抚养义务，那么未成年的孩子可以随时向父亲主张索要自己的抚养费，并且这种索要行为不受诉讼时效的限制。