留学生档案不是一定要放在留学服务中心。留学生也可以将档案存放在户籍地档案保管机构，如人才服务中心、人力资源公共服务机构等。

根据法律规定，档案工作实行统一领导、分级管理的原则，一切国家机关、武装力量、政党、团体、企业事业单位和公民都有保护档案的义务。

《中华人民共和国档案法》第五条

一切国家机关、武装力量、政党、团体、企业事业单位和公民都有保护档案的义务，享有依法利用档案的权利。