立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限没有规定。

逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

刑事立案后侦查期限到了怎么办

1、公安机关侦查终结的案件，如果犯罪事实清楚，证据确实、充分，应当写出“起诉意见书”，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定，若该案应由上级或同级其他人民检察院审查起诉的，也先移至检察院，由检察院审查决定。对于犯罪情节轻微，依法不需要判处刑罚或可以免除刑罚的，公安机关在移送起诉时，可以注明具备不起诉条件，由人民检察院审查决定起诉或者不起诉。

2、人民检察院对于自己立案的案件，侦查终结后处理基本与公安机关相似。其不同之处是，人民检察院侦查终结后的案件，对于符合提起公诉或者不起诉条件的案件，侦查部门制定“起诉意见书”或“不起诉意见书”，连同其他案卷材料一并移送审查起诉部门，由审查起诉部门进行审查，再根据审查起诉程序，做出提起公诉或不起诉的决定；对于需撤销的案件，由侦查部门直接报请检察长或检察委员会作出决定。

《刑事诉讼法》第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。