一、颈部被刀砍伤鉴定为轻伤这种持刀砍人的行为构成刑事责任吗

颈部遭受刀伤案件，依据我国相关法律法规，可被判定为故意伤害罪。

根据具体案情，犯罪嫌疑人可能会面临三年以下有期徒刑的刑事惩罚。

需要注意的是，“轻伤”的概念包含了轻伤一级与轻伤二级两种类型，其定义主要是基于人体部位的伤残情况或容貌的损毁程度来进行衡量，或者是导致受害者的听觉、视觉或其他器官功能部分出现障碍，抑或是对其身心健康构成中度伤害的各种损伤。

而故意伤害罪则是指故意实施非法伤害他人身体的行为，且该行为达到了一定的严重程度，必须受到刑法的严厉制裁。

《刑法》第二百三十四条

【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

二、轻伤一级可以取保候审吗？

关于轻伤一级的取保候审事宜，其能否成功则需依赖于相关当事人是否满足特定的条件。

具体来说，这些条件主要包括以下几个方面：可能被判处在管制、拘役或者是单独适用附加刑的情形；可能会被判处有期徒刑这样较重刑法，但是由于采取了取保候审措施后不会产生社会危害性的可能性；患者患有的是重大疾病且无法自行维持正常日常生活；或身怀六甲、或者正在哺乳自己婴儿的妇女，以及在羁押期已经结束但是因为案件还没有办理完毕仍需采用取保候审措施的场景。

倘若上述情形得到满足，那么涉嫌犯罪者或者被告方可向有关部门提出取保候审的申请。