1、不批捕之后已经向人民法院提起公诉法院认为需要侦查的公安机关的侦查期限是一个月，次数为二次；公安机关逮捕的，羁押侦查的期限为二个月；案情复杂的，可以延长一个月。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条，人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

一、侦查阶段律师会见权的规定有哪些

1、我国的刑事诉讼在很长时间里都是不允许辩护律师会见在押犯罪嫌疑人、被告人，在1996年修改刑事诉讼法之前，律师只有在审判阶段才被允许会见在押当事人，1996年修改后“犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉、控告。犯罪嫌疑人被逮捕的，聘请的律师可以为其申请取保候审。

2、涉及国家秘密的案件，犯罪嫌疑人聘请律师，应当经侦查机关批准。受委托的律师有权向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名，可以会见在押的犯罪嫌疑人，向犯罪嫌疑人了解有关案件情况。律师会见在押的犯罪嫌疑人，侦查机关根据案件情况和需要可以派员在场。涉及国家秘密的案件，律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关批准。”根据该规定，律师会见在押当事人的时间提前至侦查阶段，被称为律师提前介入刑事诉讼。这无疑是我国刑事诉讼制度的一个巨大进步。