一、肇事逃逸抓住了没钱怎么办

有交通肇事逃逸行为的，受害人的相关费用一般由道路交通事故社会救助基金先行垫付，抓获逃逸者后再追偿，逃逸者不赔付的，道路交通事故社会救助基金可以起诉逃逸者，再由法院强制执行。

二、相关法律规定

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十四条国家设立道路交通事故社会救助基金（以下简称救助基金）。

有下列情形之一时，道路交通事故中受害人人身伤亡的丧葬费用、部分或者全部抢救费用，由救助基金先行垫付，救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿：

（一）抢救费用超过机动车交通事故责任强制保险责任限额的；

（二）肇事机动车未参加机动车交通事故责任强制保险的；

（三）机动车肇事后逃逸的。

《中华人民共和国民事诉讼法》第三条适用范围人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。

第二百三十六条执行开始方式发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。

一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。

一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第一编 总则 第一章 任务、适用范围和基本原则 第三条　人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。