一、应对商业信誉的诋毁如何承担刑事责任

应对商业信誉的诋毁要其承担刑事责任的方式是：

认定行为人构成损害商业信誉、商品声誉罪，对其处以处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百二十一条

损害商业信誉、商品声誉罪，捏造并散布虚伪事实，损害他人的商业信誉、商品声誉，给他人造成重大损失或者有其他严重情节的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

二、损害商业信誉纠纷的诉讼时效

损害商业信誉纠纷的诉讼时效是3年。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护；有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、诋毁商业信誉的行政处罚是什么

《中华人民共和国反不正当竞争法》

第二十三条

经营者违反本法第十一条规定损害竞争对手商业信誉、商品声誉的，由监督检查部门责令停止违法行为、消除影响，处十万元以上五十万元以下的罚款；情节严重的，处五十万元以上三百万元以下的罚款。

第二十四条

经营者违反本法第十二条规定妨碍、破坏其他经营者合法提供的网络产品或者服务正常运行的，由监督检查部门责令停止违法行为，处十万元以上五十万元以下的罚款；情节严重的，处五十万元以上三百万元以下的罚款。

《中华人民共和国反不正当竞争法》（2019修正）：第四章　法律责任　　第二十三条　经营者违反本法第十一条规定损害竞争对手商业信誉、商品声誉的，由监督检查部门责令停止违法行为、消除影响，处十万元以上五十万元以下的罚款；情节严重的，处五十万元以上三百万元以下的罚款。