能。财产继承权是公民的一项重要的民事权利，他既可以行使这种权利，以接受其应当继承的遗产；也可以放弃这一权利。所以放弃遗产又称放弃继承，或继承权的放弃。它是在继承开始后，遗产分割以前，继承人以明示的方式不接受被继承遗产的意思表示。明示的意思表示既可以采取书面形式，也可以采取口头形式。继承人一旦作出放弃遗产的意思表示，就意味着该继承人永远失去了对特定被继承人遗产的继承权，不能再予以撤销变更了。

被继承人私自写遗嘱有效吗？

被继承人自己写的遗嘱满足法定条件的就有效，《民法典》第一千一百三十四条2款规定：“自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。”根据这项规定，自书遗嘱的要求是：

1、须由遗嘱人亲笔书写遗嘱内容并签名；

2、须由遗嘱人亲自用笔书写遗嘱全文；

3、必须注明年、月、日，三项缺一不可。

除此之外，遗嘱有效还有以下要求：

1、立遗嘱人必须具有完全的民事行为能力。

即年满18周岁且精神状态正常的人立的遗嘱才有效。

2、遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示。受胁迫欺诈所立遗嘱以及被篡改、伪造的遗嘱无效。

3、遗嘱的内容不得违反法律，不得损害国家，集体的利益。

4、遗嘱应为缺乏劳动能力而没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额；

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。