在此种情况下，罪犯理当受到减刑的待遇，但前提是其必须落实并符合违反法规所限定的减刑标准。具体地说，依照我国刑法的相关条款，对于那些在实际执行期内，能严格遵照监规制度，愿意接受教育改造并具有令人信服的悔过表现的被判处在管制、拘留、有期徒刑以及无期徒刑的犯罪分子，或者其具备某些显著的立功行为，才有可能获得减刑。

至于在这些条件之上，以下几种重要的立功表现，也是构成减刑的必要因素：

（1）制止他人实施重大的犯罪活动；

（2）揭发监狱内外的重大犯罪活动，且经过查证属实；

（3）拥有发明创造或重大技术革新成果；

（4）在日常生产、生活中舍己救人的英勇行为；

（5）在抵御自然灾害或排除重大事故过程中有突出表现；

（6）对国家和社会做出了其他重大贡献。

《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。