事实婚姻的任何一方在主观上有“明知对方或者自己已婚而继续保持事实婚姻关系的”故意的，那么即可能涉嫌构成重婚罪。

1、事实婚姻作为婚姻关系存在的一种方式，是指男女双方未按法律规定进行结婚登记，即以夫妻关系同居生活所形成婚姻。

2、《刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”

该条款中所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。

因此，事实婚姻的任何一方在主观上有“明知对方或者自己已婚而继续保持事实婚姻关系的”故意的，那么即可能涉嫌构成重婚罪。