如果犯罪嫌疑人逃跑，公安局应当发出通缉令网上追逃。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

故意伤害犯罪嫌疑人逃跑，如果是在侦查阶段，还没有被批捕，公安机关会发布通缉令将犯罪嫌疑人追捕归案。如果是取保候审阶段逃跑，将会取消取保候审，积极追捕。

应当逮捕的犯罪嫌疑人在逃的，经县级以上公安机关负责人批准，可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。

通缉令的发送范围，由签发通缉令的公安机关负责人决定。

一、对于犯罪嫌疑人在逃需要批捕吗

1、在逃的人一定要批捕。

2、批准逮捕，是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。

3、公安机关在侦查中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，应当制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据一并报送人民检察院审査批准。

4、人民检察院审査后，认为主要犯罪事实已经查清，可能判处徒刑以上刑罚，

采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应当批准逮捕。

二、故意伤害案件的管辖

1、轻伤以下的伤害案件由公安派出所管辖。

2、重伤及因伤害致人死亡的案件由公安机关刑事侦查部门管辖。

3、伤情不明、难以确定管辖的，由最先受理的部门先行办理，待伤情鉴定后，按第四条、第五条规定移交主管部门办理。

4、因管辖问题发生争议的，由共同的上级公安机关指定管辖。

5、被害人有证据证明的故意伤害(轻伤)案件，办案人员应当告知被害人可以直接向人民法院起诉。如果被害人要求公安机关处理的，公安机关应当受理。

6、人民法院直接受理的故意伤害(轻伤)案件，因证据不足，移送公安机关侦查的，公安机关应当受理。