它具有如下构成条件：

(1)前罪与后罪都必须是特定之罪即危害国家安全罪。这是构成特殊累犯的实质条件。

(2)前罪被判处的刑罚和后罪应当判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。即使前后两罪或者其中之一被判处或者应当判处拘役、管制或者单处附加刑，也不影响特殊累犯的成立。

(3)前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时间再犯危害国家安全罪或毒品犯罪的，都构成相应的特殊累犯。换句话说，构成特殊累犯不受前后两罪相距时间长短的限制。

根据我国刑法第65条、第66条的规定，累犯又可分为一般累犯和特别累犯两种。一般累犯，是指被判处有期徒刑以上刑罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

特别累犯，是指因犯危害国家安全罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。危害国家安全罪不受5年期限制，这是特别累犯和一般累犯的区别。

前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时间再犯危害国家安全罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的，都构成相应的特殊累犯。换句话说，构成特殊累犯不受前后两罪相距时间长短的限制。