一、二级事业单位能否执行行政处罚

二级事业单位不具有行政处罚的执法权，不能执行行政处罚。

行政处罚由被处罚人在规定的期限内履行，逾期不履行的，可以由行政机关采取加处罚款；查封、扣押被处罚人财产；申请法院强制执行等措施。

法律依据：

《中华人民共和国行政处罚法》第四十四条

行政处罚决定依法作出后，当事人应当在行政处罚决定的期限内，予以履行。

第五十一条

当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施:

(一)到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款;

(二)根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款;

(三)申请人民法院强制执行。

二、行政处罚的实施机关有哪些

有权实施行政处罚的机关有三类：

1.具有法定行政处罚权的行政机关；

2.法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织；

3.受行政机关委托行使一定行政处罚权的受托组织。

三、行政处罚执行程序的注意事项

1.罚款决定机关与收缴罚款机构相分离的制度

在行政处罚执行决定作出后，作出罚款决定的行政机关及其工作人员不能自行收缴罚款，而由当事人自收到处罚决定书之日起15日内到指定的银行缴纳罚款，银行将收缴的罚款，直接上缴国库。

2.严格实行收支两条线

在进行行政处罚执行时，对于收缴的罚款必须全部上交财政，财政部门不得以任何形式向作出行政处罚的机关返还这些款项的全部或部分。

3.强制执行

为确保行政处罚决定的处罚执行，行政机关可以对在法定的期限内无正当理由逾期不履行义务的当事人采取以下措施：

（1）到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款；

（2）根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款；

（3）申请人民法院的处罚执行的强制执行。