1、未婚一方在不知道对方已婚的情况下与对方结婚的，不知道的当事人不构成重婚罪。重婚构成犯罪的，依法追究刑事责任。2、明知他人有配偶，以夫妻名义与他人共同生活，涉嫌重婚，两年以下有期徒刑或者拘役。也就是说，第三者也需要承担责任。所谓明知他人有配偶与之结婚，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，故意与之结婚（包括登记结婚或事实结婚）。如果没有配偶一方真的不知道对方有配偶结婚或者以夫妻关系共同生活，没有配偶一方不构成重婚罪，配偶一方构成重婚罪。

如何才会构成重婚罪

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这个是学理解释，具体而言，首先主观上要有重婚的意图，即明知自己有合法配偶的情况下与他人结婚或者明知对方有合法配偶的情况下与对方结婚。前一种情况对方可能是受骗的，此时对方不构成重婚；后一种情况一般都是双方都构成重婚。其次，客观上要有结婚行为，一般为领取结婚证，另外还有就是要对外以夫妻名义共同生活，前者为形式要件，后者为实质要件，如果双方仅仅是领取结婚证但从未以夫妻名义共同生活过，也不宜认定为重婚。主客观具备，一般可以认定为重婚，但在具体个案中还应注意具体情节，如有的电视剧曾经演过的那样，有农村妇女因为无法忍受夫家的虐待而逃离农村，后来在城市里另外结婚，这种情况危害性较小，可以不认定为重婚。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。