若私下解决方案已顺利达成，且相关赔偿事宜亦已圆满执行完毕，此时交警部门可能不再对损失赔偿事项进行进一步的处理工作。

然而在私下协商成功之后，您仍然有权前往当地派出所报案投诉，而交警部门通常情况下会积极参与并协助调解此类纠纷。

如果经过沟通协商仍然达不成共识，则只能选择通过法律程序提起诉讼来维护自身合法权益。

《道路交通事故处理程序规定》第十八条

发生道路交通事故后当事人未报警，在事故现场撤除后，当事人又报警请求公安机关交通管理部门处理的；

公安机关交通管理部门应当按照本规定第十六条规定的记录内容予以记录，并在三日内作出是否接受案件的决定。