发生交通事故一方承担全部责任，另一方不承担责任的，快速处理方式有两种：

第一种，双方自行或在交通警察的组织和协助下协商处理，由全责方承担无责方的经济损失。

如果全责方缴纳了保险，由双方配合办理保险理赔手续，首先由交强险公司赔偿，不足部分由商业险公司继续赔偿。

这种情形下，双方能够协商达成一致意见，并积极配合办理保险理赔手续，是处理速度最快、最便捷的方式。

第二种，如果无法协商达成一致意见，无责方又需要维护自己的权利，就须要向法院提起诉讼。

第一种情形虽然速度快、程序简便，但没有强制力，完全取决于双方的意愿，实践中较严重交通事故协商处理的比例并不高。

所以如果无法协商处理，受害方又需要维权，就只能向法院提起诉讼。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；

造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。

乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。

在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；

不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。

在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。