轻微伤不能申请对加害方进行刑事处罚。

1、轻微伤不构成刑事案件，没有刑事责任、只有行政责任、治安处罚和民事赔偿责任。

2、一般轻微伤可以由公安进行调解，调解达成协议后不再处罚。

3、若调解不成可处罚款或15天以下行政拘留。

立案起诉步骤如下：

1、写好起诉状；

2、带上身份证、相关证据，是对方打的证据、治疗花费的证据等；

3、到法院的立案庭请求立案；

4、等到法院通知参加庭审。

打架引起对方轻微伤怎么赔偿

可委托代理人协调，需赔多少暂不能确定。医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、必要的营养费，因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十四条猥亵他人的，或者在公共场所故意裸露身体，情节恶劣的，处五日以上十日以下拘留；猥亵智力残疾人、精神病人、不满十四周岁的人或者有其他严重情节的，处十日以上十五日以下拘留。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。