一、公安机关拘留人后，通知其家属时限

公安机关在抓人后，一般应该在二十四小时以内通知被拘留人的家属。但是，如果有无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形的，则可以暂不通知，碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。《刑事诉讼法》第八十三条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。第九十一条公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。

二、公安机关能拘留的范围

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的。

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的。

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的。

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

三、公安机关执行拘留要遵守哪些程序

根据法律规定，由公安机关。公安机关办案人员认为需要拘留犯罪嫌疑人时，应填写《呈请拘留报告书》，注明有关犯罪嫌疑人的情况和拘留的理由，呈报公安机关负责人审查批准，签发拘留证；检察机关拘留犯罪嫌疑人，由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定，再送达公安机关执行。公安机关执行拘留对，应持县级以上公安机关签发的《拘留证》，向被拘留人出示《拘留证》，并宣布对其实行拘留。责令被拘留人在拘留证上签名或盖章。被拘留人拒绝签名或盖章的，应加以注明。执行拘留的人员在必要时，可以依法使用警械和武器。拘留时不出示拘留证，或先行拘留再补办拘留证，都是违法的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第九十一条　公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。\n对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。\n　　人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。