不能。根据民法典关于保护老人合法权益的原则和有关规定，子女对没有工作，无收入的父母，不能因他们尚有一点积蓄而拒不赡养。因为赡养并非单单是经济上的供养，还包括生活上的照顾，精神上的安慰和困难时的扶助。子女如果以父母还有一点积蓄便不履行赡养义务，其实质是与父母争财。事实上，父母的这些积蓄，在他们百年之后，作为遗产，还是由赡养父母的子女所得。现实中，时常有不孝子女以父母有积蓄而对父母不闻不问，结果父母一怒之下立下遗嘱，要么把遗产赠给帮助过自己的人，或者把不孝子女排除在外，不让其继承遗产。