先并后减：是指与原来已判生效的执行刑并，而不是与原判宣告刑并同时发现漏罪和又犯新罪的并罚方法：“先并后减再并”。

如果犯罪人在刑罚执行期间又犯新罪，并且发现其在原判决宣告以前的漏罪，则先将漏罪与原判决的罪，根据刑法第70条规定的先并后减的方法进行并罚;再将新罪的刑罚与前一并罚后的刑罚还没有执行的刑期，根据刑法第71条规定的先减后并的方法进行并罚。

例如，犯罪人所犯甲罪已被人民法院判处8年有期徒刑，执行5年后，犯罪人又犯乙罪，人民法院判处7年有期徒刑，对所发现的原判决宣告以前的漏罪判处6年有期徒刑。于是，先将漏罪的6年有期徒刑与甲罪的8年有期徒刑实行并罚，在8年以上14年以下决定应当执行的刑罚，如果决定执行12年有期徒刑，则犯罪人还需执行7年有期徒刑。然后，再将乙罪的7年有期徒刑与没有执行的7年实行并罚，在7年以上14年以下决定应当执行的刑罚，如果决定执行11年，则犯罪人实际上执行16年。

案例

注意：符号“∧”表示“并”

(1)如甲某因为A罪而被法院判决有期徒刑10年，在执行了5年之后发现其还有漏罪B罪，B罪依据法律被判处8年有期徒刑，某甲还需要被执行多少年刑?

即甲某还需要被执行5～13年。

(2)如甲某因为A罪而被法院判决有期徒刑10年，在执行了5年之后发现其又有新罪C罪，C罪依据法律被判处8年有期徒刑，甲某还需要被执行多少年徒刑?

甲某还需被执行8～13年。

(3)甲某因为A罪而被法院判决有期徒刑10年，在执行了5年之后发现其还有漏罪B罪，B罪依据法律被判处8年有期徒刑，同时发现在刑罚执行期间又犯新罪C罪，C罪被判处有期徒刑8年，问甲某还需要被执行多少年徒刑?――此题最难

即甲某还需要执行的刑期最短8年，最长20年。

那么甲某实际执行的行期是最短13年(8+5)，最长25年(20+5)。