重新招标的六种情形如下：1、在招标文件要求提交投标文件的截止时间后，投标人少于三个的，招标人要重新招标；2、必须进行招标的项目的所有投标被否决的，招标人应当重新招标；3、依法必须进行招标的项目违反法律规定，中标无效的，要重新进行招标；4、排名第一的中标人放弃中标，因不可抗力不能履行合同，不按招标文件交履行金的；5、依法必须进行招标项目的招标活动，违反招标投标法的规定，对中标结果造成实质性的影响，且不能采取措施予以补救的；6、评标委员会经评审，认为所有投标都不符合投标要求的，可以否认所有投标。

刑法中的重新招标有哪些情形

投标人少于三个的，招标人应当重新招标。评标委员会经评审，认为所有投标都不符合招标文件要求的，可以否决所有投标。依法必须进行招标的项目的所有投标被否决的，招标人应当重新招标。依法必须进行招标的项目违反规定，中标无效的，应当依照规定的中标条件从其余投标人中重新确定中标人或者重新进行招标。

《中华人民共和国招标投标法》第二十八条投标人应当在招标文件要求提交投标文件的截止时间前，将投标文件送达投标地点。招标人收到投标文件后，应当签收保存，不得开启。投标人少于三个的，招标人应当依照本法重新招标。

在招标文件要求提交投标文件的截止时间后送达的投标文件，招标人应当拒收。