根据相关法律法规规定，农村地区垃圾的处理和监管权限归属城乡环境卫生行政主管部门，并由相应的乡镇人民政府负责具体操作执行。

同时，我国国务院环保部还承担着对全国范围内环境保护工作的监督管理职能；

而对于县级及以上地方级别的人民政府来说，其环保主管部门也同样具有对本行政区域内环境保护工作的全权监督管理权利。

《中华人民共和国环境保护法》第十条国务院环境保护主管部门，对全国环境保护工作实施统一监督管理；县级以上地方人民政府环境保护主管部门，对本行政区域环境保护工作实施统一监督管理。县级以上人民政府有关部门和军队环境保护部门，依照有关法律的规定对资源保护和污染防治等环境保护工作实施监督管理。《中华人民共和国环境保护法》第二十四条县级以上人民政府环境保护主管部门及其委托的环境监察机构和其他负有环境保护监督管理职责的部门，有权对排放污染物的企业事业单位和其他生产经营者进行现场检查。被检查者应当如实反映情况，提供必要的资料。实施现场检查的部门、机构及其工作人员应当为被检查者保守商业秘密。