在涉及抚养非亲生子女的离婚诉讼中，无权要求对方支付精神损害赔偿金。

然而，若存在以下任一情况，导致婚姻破裂的话，无过错方可依法申请伤害赔偿：

（1）重婚行为；

（2）与他人生育儿女并共同生活；

（3）对配偶施行严重的家暴行为；

（4）虐待或抛弃自己的妻子与孩子；

以及（5）除了上述列举内容之外的其他重大过失行为。

《民法典》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。