1、假释期间被拘留，应当撤销假释。假释期间被拘留有可能会被收监，将犯罪分子收监执行未执行完毕的刑罚。假释是由于在监狱里表现良好获得的，当获得假释后更应当遵纪守法严于律己，否则可能会数罪并罚。

2、被假释的犯罪分子，在假释考验期间再犯新罪的，不构成累犯。

一、假释考验期再犯罪要罚金吗

假释考验期间再犯新罪的，不构成累犯。被假释的犯罪分子在假释考验期内再犯新罪的，应当撤销假释，依照《刑法》第七十条的规定实行数罪并罚。在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。

二、假释期间犯罪为什么不构成累犯

假释期间犯罪不构成累犯，犯罪分子在假释考验期内又犯新罪的，不构成累犯。因为累犯成立的要求是后罪发生的时间，在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内。犯罪分子被假释的，假释考验期期满才视为刑罚执行完毕，所以这5年的期限，对于被假释的犯罪人，应从假释期满之日起计算。

三、再犯新罪数罪并罚应注意哪些事项？

犯罪分子再犯新罪而应数罪并罚时需要注意的事项是：

1、缓刑期间再犯新罪的并罚；

2、假释期间再犯新罪的并罚。

数罪并罚是指对犯两个以上罪行的犯人，就所犯各罪分别定罪量刑后，按一定原则判决宣告执行的刑罚。