不给抚养费一般是不可以追究刑事责任的，不给抚养费涉及的是民事纠纷，不涉及刑事责任。对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。但是对于拒不执行法院判决、裁定情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪被依法追究刑事责任

一、对方不给抚养费能刑拘吗

对方不给抚养费一般不会被刑拘，但是明明有能力执行法院生效判决，但是却不按时交给孩子的扶养费，经过当事人申请后，被执行人仍然不执行，还与法院执行庭抗拒，可构成拒不执行判决、裁定罪处理，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。

二、对方不付抚养费，可以起诉对方吗

对方不付抚养费，可以起诉对方。如果法院判给对方孩子，对方不愿履行义务，可以起诉法院强制执行。《中华人民共和国民法典》规定，人民法院拒不执行有关赡养费、赡养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女的判决、裁定的，依法强制执行。有关个人和单位应当承担协助执行的责任。

三、没给孩子抚养费被起诉了怎么办

没给孩子抚养费被起诉了的处理方式为：

1、离婚后不给抚养费被起诉，对方胜诉后会被法院判决支付另一方抚养费；

2、但如果对方向法院起诉并胜诉后，还继续拒不履行法院生效的判决，则涉嫌拒不执行判决、裁定罪，就要承担刑事责任了；

3、对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其余直接责任人员，按照前款的规定处罚。