不是。依据我国相关法律的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚;对于犯罪较轻的，可以免除处罚。这里说的是“可以”，而不是“应当”。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。

一、自首是处罚是怎样的

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。

二、有自首情节会减刑吗

根据我国相关法律规定，犯罪分子在犯罪以后自动投案，并且如实供述自己的犯罪行为的，是自首行为，对于有自首情节的犯罪分子，人民法院在判决时可以从轻或者减轻处罚的。对于其中犯罪较轻的犯罪分子，甚至可以免除处罚。正在服刑中的犯罪分子，如实供述相关机关还未掌握的本人的其他罪行的，以自首论，是会减刑的。

三、有自首情节应该如何处罚

如果有自首情节的处罚：

1、犯罪分子自首后一般可以从轻处罚，其中犯罪较轻的可以减轻或者免除处罚。但也有一些罪犯自首后没有受到从轻处罚，这是因为刑法规定可以从轻处罚，而不是必须从轻处罚；

2、我国刑法对自首规定了相对宽大的处罚原则，即可以从轻或者减轻处罚。因此，一般情况下，犯罪后自首应当从轻或者减轻处罚；

3、如果犯罪分子的行为后果极其严重，虽然有自首情节，但如果把自首情节放在整个犯罪情节中，不足以成为犯罪分子从轻的依据，则不从轻。