1、肇事后积极抢救伤者和财产并报警或委托他人报警，后又如实供述自己的罪行，这是典型的自首。

2、肇事后虽然积极抢救伤者和财产并报警或委托他人报警，但又因惧怕承担责任而逃逸，后被抓获的，不能认定为自首。因为在这种情形下，肇事者的主观心理状态已经发生变化，不愿承担罪责而逃避法律制裁，客观行为也印证了其主观心态。

3、肇事者报警或委托他人报警，但并未抢救伤者和财产，这种情况也应认定为自首，因为不管肇事者当时的主观心理状态如何，他的行为确已使自己处于公安机关的掌控之下，只要能够如实供述自己的罪行，就应当认为符合自首的成立条件。

4、肇事者抢救伤者和财产，但并未报警或委托他人报警的情形下，应区别不同情况加以对待。如果肇事者是忙于抢救伤者和财产而没有时间和机会报警，并且未逃逸，之后接受公安机关询问和处理的，应当认定为自首，因为从主观上看，肇事者并没有逃避法律追究的目的，只是没有时间和机会报警，从报警和救助的逻辑关系上看，救助伤者应当是放在第一位的，在交通肇事发生以后，救助伤者刻不容缓，而报警投案则缓之无妨，此时救助应优于报警投案。如果呆板地强调肇事者报警投案势必是对法律规定的一种教条化理解。

5、肇事后未报警或未委托他人报警，但有证据证实肇事者确已准备去投案或正在投案途中，被公安机关抓获的，后能如实供述自己的罪行的，应当认定为自首。