继子女在现代社会十分常见，由于父母一方离婚或死亡，双方或一方再行结婚，子女同其生母或生父再婚后的夫或妻即为继父母子女关系。确认继子女的继承权应从以下几个方面考虑。

1、继子女的继承权条件。继子女继承继父母遗产的条件关键就是他们之间是否形成了扶养关系，只有在继子女受到继父母的扶养或扶助，经法律确认其形成了扶养关系时，继子女才有继承权。根据有关法律规定，继子女与继父母间的继承关系确定的具体条件有以下几个：

（1）继子女受继父母经济上的供养；

（2）继子女受继父母生活上的扶养、教育；

（3）继子女在经济上供养继父母；

（4）继子女在生活上扶助继父母。

2、继子女继承继父母的遗产，不妨碍其继承生父母的遗产。双方都有继承权。

一、过继子女对原亲生父母有继承权吗

1，被继承人生前留有遗嘱，应以遗嘱内容为准，未写明当事人有继承权，就没有继承权了；

2，被继承人生前没有留下遗嘱的，按法定继承，被继承人与继女之间，存在扶养关系的，继女有继承权。

二、继子女继承权如何确定

根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能象婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。那么在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面：

（1）继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：继子女受继父母经济上的供养；继子女受继父母生活上的抚养、教育；

（2）继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务；

（3）继子女对继父母履行了赡养义务：继子女在经济上供养继父母；继子女在生活上扶助继父母。

若继子女在其生父或生母再婚时，继子女已经长大成人，分居另过；或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女也就不能继承继父母的遗产。

综上所述，只要能具备继父母对继子女的抚养和继子女对继父母的赡养的情形之一，就可认定为继子女与继父母形成了抚养关系，依据法律规定继子女与继父母之间就互相享有继承权。