劳动者有焊工证但是没有操作证的，是不可以作业的。因为焊工属于特种作业人员，应当经过安全作业培训，取得相应资格后，才能上岗作业。电焊工特种作业操作证即IC卡证，相当于上岗证，凡是从事焊接工作的人员，必须持证上岗的必备证书。

《安全生产法》第三十条生产经营单位的特种作业人员必须按照国家有关规定经专门的安全作业培训，取得相应资格，方可上岗作业。特种作业人员的范围由国务院应急管理部门会同国务院有关部门确定。