当事人应该通过下列方式来变更撤销遗嘱：

1、以书面形式向原订立遗嘱的公证机关或原遗嘱的代书人、见证人作出撤销或变更原遗嘱的声明；

2、以立新遗嘱的方式使原遗嘱丧失法律效力；

3、遗嘱人生前的行为与遗嘱的意思表示相反，而使遗嘱处分的财产在继承开始时发生变化的，遗嘱视为被撤销或部分被撤销。

怎样撤销或变更遗嘱

遗嘱的撤销是指遗嘱人在设立遗嘱后又取消其所立的遗嘱；遗嘱的变更是指遗嘱人在遗嘱设立后对遗嘱的内容作出部分的修改。遗嘱的撤销和变更都是遗嘱人对其处分财产的意思表示内容的改变，只不过撤销改变全部内容，变更仅变更部分内容。

根据有关法律及最高人民法院的司法解释，撤销或变更遗嘱有以下几种方法：

（一）遗嘱人另立遗嘱并在新的遗嘱中声明撤销或变更原来所立的遗嘱。

（二）遗嘱人直接将所立的遗嘱销毁或在所立的遗嘱上进行变更。

（三）遗嘱人可以通过自己的与遗嘱内容相抵触的行为，变更、撤销原来所立的遗嘱。如最高院司法解释规定，遗嘱人生前的行为与遗嘱的意思表示相反，而使遗嘱处分的财产在继承开始前灭失，部分灭失或所有权发生转移，部分转移的，遗嘱视为被撤销或部分被撤销。

（四）遗嘱人前后立了几个遗嘱，虽然在后面的遗嘱中并未明确宣布前面的遗嘱被撤销或予以了变更，但如果前后遗嘱的内容矛盾，则应当以后面的遗嘱为准，前面所立的遗嘱视为被撤销或被变更，但不相抵触的部分继续有效。不过，根据最高人民法院的司法解释，遗嘱人以不同形式立有数份内容相抵触的遗嘱的，其中有公证遗嘱的，以最后所立公证遗嘱为准。没有公证遗嘱的，以最后所立的遗嘱为准。

《民法典》第一千一百四十二条

遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。